Teoremas de Thévenin e Norton!
Os teoremas de Thévenin e Norton trabalham com o conceito de circuito equivalente para facilitar a análise de circuitos complexos. Neste artigo do Mundo da Elétrica aprenda o passo a passo para usar estes teoremas. Vamos lá pessoal!
Fazer a análise de um circuito elétrico complexo pode ser algo bastante difícil e envolver uma série de cálculos. Para fazer a análise de circuitos complexos de uma maneira mais simples, existem os teoremas de Thévenin e Norton.
Tanto o teorema de Thévenin quanto o teorema de Norton tratam basicamente com o conceito de circuitos equivalentes, com valores de corrente, tensão e resistência equivalentes ao circuito original.
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Isso porque usamos estes teoremas quando vamos realizar a análise de um ponto especifico do circuito. E para isso, os valores de tensão, corrente e resistência que importam são justamente os valores que chegam neste ponto, independente da complexidade do circuito.
Teorema de Thévenin
O teorema de Thévenin permite a redução de circuitos complexos para uma forma mais simples. O teorema de Thévenin pode ser usado para realizar:
- Análise de circuitos com fontes em série ou em paralelo.
- Reduzir o circuito original para um com a mesma equivalência.
- Fazer alterações nos valores do circuito sem ter que levar em consideração os efeitos das alterações em todos as malhas do circuito.
O teorema de Thévenin afirma que qualquer circuito de dois terminais pode ser substituído por um circuito equivalente com uma fonte de tensão em série com um resistor.
A grande questão é determinar corretamente os valores da tensão e da resistência de Thévenin, para que a análise do circuito seja correta.
Para determinar a tensão e a resistência equivalente de Thévenin, vamos seguir os seguintes passos:
Primeiro passo: determine qual parte do circuito será substituída pelo circuito equivalente de Thévenin e a parte onde será feita a análise.
Circuito equivalente de Thévenin.
Segundo passo: assinale os terminais do circuito remanescente, indicado na imagem como os pontos a e b.
Terceiro passo: Calcule a resistência equivalente de Thévenin colocando as fontes de tensão e de corrente em zero, ou seja, a fontes de tensão vão virar um curto circuito e as fontes de corrente viram um circuito aberto.
Quarto passo: Calcule a tensão equivalente de Thévenin com os valores das fontes recolocados no circuito.
Quinto passo: Desenhe o circuito equivalente de Thévenin utilizando os valores de tensão e resistência calculados, logo após, conecte nos terminais a e b na parte do circuito que ficou intacta para análise.
Vamos exemplificar melhor como são feitos esses passos dando valores aos elementos dos circuitos.
Exemplo para o circuito equivalente de Thévenin.
Realizando o primeiro passo, temos a parte sombreada com a parte que será substituída pelo circuito equivalente de Thévenin.
No segundo passo, identificamos os terminais a e b e retiramos do circuito a parte que será feita a análise (RL).
Identificação dos terminais a e b do circuito.
Agora no terceiro passo, vamos calcular o valor da resistência equivalente de Thévenin substituindo a fonte de tensão por um curto circuito.
Cálculo da resistência equivalente de Thevenin.
Agora no quarto passo, vamos calcular a tensão equivalente de Thevenin. Para isso, introduza novamente no circuito à fonte de tensão e realize o cálculo utilizando o divisor de tensão.
Cálculo da tensão equivalente de Thévenin.
Agora no quinto passo, vamos redesenhar o circuito com os valores de tensão e resistência equivalentes e recolocar a parte intacta do circuito.
Circuito equivalente de Thévenin.
Usando o teorema de Thévenin, agora podemos alterar o valor de RL e fazer o cálculo da corrente de uma forma muito mais fácil, sem precisar recalcular os outros valores do circuito, assim como mostram os exemplos da imagem a seguir:
Cálculo de IL para qualquer valor de RL.
Teorema de Norton
O teorema de Norton determina que qualquer circuito de corrente contínua linear bilateral de dois terminais pode ser substituído por um circuito equivalente, onde a fonte de corrente esteja em paralelo com o resistor.
Circuito equivalente de Norton.
Para determinar a corrente equivalente de Norton e a resistência equivalente de Norton corretamente, vamos seguir os seguintes passos:
Primeiro passo: Remova do circuito a parte que será transformada no circuito equivalente de Norton.
Segundo passo: Assinale os pontos a e b do restante do circuito.
Terceiro passo: Substitua as fontes de tensão por curto-circuitos, e as fontes de corrente por circuitos abertos para calcular a resistência equivalente de Norton.
Quarto passo: Para calcular a corrente equivalente de Norton, retorne com as fontes de tensão e corrente. Em seguida determine a corrente nos terminais a e b.
Quinto passo: Desenhe o circuito equivalente de Norton com os valores equivalentes de corrente e resistência. Depois coloque nos terminais a e b a parte intacta do circuito original.
Para entender melhor o teorema de Norton, vamos determinar valores para os elementos do circuito.
Exemplo para o circuito equivalente de Norton.
Removendo do circuito a parte que será transformada no equivalente de Norton e assinalando os pontos a e b temos:
Identificação dos terminais a e b.
No terceiro passo vamos substituir as fontes de tensão por curto circuitos e a fontes de corrente por circuitos abertos para calcular a resistência equivalente de Norton.
Cálculo da resistência equivalente de Norton.
O quarto passo indica claramente que o curto circuito entre os terminais a e b está em paralelo com R2, eliminando qualquer efeito desta resistência. Portanto, In é a corrente que atravessa R1 e toda a tensão da fonte aparece nos terminais de R1.
Cálculo da tensão e da corrente equivalentes de Norton.
No quinto passo, temos o desenho do circuito equivalente de Norton com a parte intacta do circuito recolocada.
Circuito equivalente de Norton.
Assim, para qualquer valor de RL o restante do circuito não precisa ser alterado.
Para fazer a análise de circuitos elétricos existem também outros métodos, como as Leis de Kirchhoff. Descubra este método assistindo o vídeo a seguir do Mundo da Elétrica.
Gostou de aprender sobre os teoremas de Thevenin e Norton? Caso tenha alguma dúvida, deixe nos comentários para a gente! Continue no site Mundo da Elétrica para aprender mais sobre a eletricidade.
Sobre o autor
Eletricista desde 2006, Henrique Mattede também é autor, professor, técnico em eletrotécnica e engenheiro eletricista em formação. É educador renomado na área de eletricidade e um dos precursores do ensino de eletricidade na internet brasileira. Já produziu mais de 1000 videoaulas no canal Mundo da Elétrica no Youtube, cursos profissionalizantes e centenas de artigos técnicos. O conteúdo produzido por Henrique é referência em escolas, faculdades e universidades e já recebeu mais de 120 milhões de acessos na internet.
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